Calcular un porcentaje es una de las cuentas más útiles del día a día: descuentos, propinas, subidas de sueldo, el IVA o la nota de un examen. Aquí tienes las fórmulas de los cuatro casos que te vas a encontrar y los trucos para hacerlo de cabeza en segundos.
Los 4 cálculos de porcentajes
| Pregunta | Fórmula | Ejemplo |
|---|---|---|
| ¿Cuánto es el X % de una cantidad? | cantidad × X ÷ 100 | 15 % de 80 = 80 × 15 ÷ 100 = 12 |
| ¿Qué % es una parte del total? | parte ÷ total × 100 | 18 de 24 = 18 ÷ 24 × 100 = 75 % |
| ¿Cuánto ha subido o bajado? | (nuevo − antiguo) ÷ antiguo × 100 | de 50 a 65 = 15 ÷ 50 × 100 = +30 % |
| ¿Cuál era el valor original? | valor final ÷ (1 ± X ÷ 100) | pagas 68 € con un 15 % de descuento: 68 ÷ 0,85 = 80 € |
Trucos para calcular de cabeza
- 10 %: mueve la coma un lugar a la izquierda. El 10 % de 340 es 34.
- 5 %: la mitad del 10 %. El 5 % de 340 es 17.
- 15 %: el 10 % más el 5 %. El 15 % de 340 es 34 + 17 = 51.
- 20 %: el doble del 10 %, o dividir entre 5. El 20 % de 340 es 68.
- 25 %: dividir entre 4. El 25 % de 340 es 85.
- 50 %: la mitad. 75 %: la mitad más la cuarta parte.
- 1 %: mueve la coma dos lugares. Con el 1 % puedes construir cualquier otro: el 3 % es el 1 % por 3.
- El truco de darle la vuelta: el X % de Y es igual que el Y % de X. El 8 % de 25 es difícil, pero el 25 % de 8 es 2.
Tabla de porcentajes habituales
| Porcentaje | de 50 | de 80 | de 100 | de 250 | de 1.000 | de 1.500 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 % | 0,50 | 0,80 | 1 | 2,50 | 10 | 15 |
| 5 % | 2,50 | 4 | 5 | 12,50 | 50 | 75 |
| 10 % | 5 | 8 | 10 | 25 | 100 | 150 |
| 15 % | 7,50 | 12 | 15 | 37,50 | 150 | 225 |
| 20 % | 10 | 16 | 20 | 50 | 200 | 300 |
| 25 % | 12,50 | 20 | 25 | 62,50 | 250 | 375 |
| 30 % | 15 | 24 | 30 | 75 | 300 | 450 |
| 50 % | 25 | 40 | 50 | 125 | 500 | 750 |
| 75 % | 37,50 | 60 | 75 | 187,50 | 750 | 1.125 |
Subidas y descuentos: atajos con un solo número
Para aplicar una subida o un descuento de una vez, multiplica por el factor:
- Subir un 21 % (añadir el IVA) → × 1,21.
- Subir un 3 % (por ejemplo, el sueldo) → × 1,03.
- Bajar un 20 % (un descuento) → × 0,80.
- Bajar un 35 % → × 0,65.
Ejemplo: unas zapatillas de 90 € con un 30 % de descuento cuestan 90 × 0,70 = 63 €.
Tres errores que comete casi todo el mundo
1. Sumar descuentos seguidos
Un 20 % y luego otro 20 % no es un 40 %: es 0,80 × 0,80 = 0,64, o sea, un 36 % de descuento. Por eso en rebajas «un 50 % más un 20 % adicional» es un 60 %, no un 70 %. Compruébalo con la calculadora de descuentos.
2. Subir y bajar el mismo porcentaje
Si algo sube un 10 % y luego baja un 10 %, no vuelve al precio inicial: 100 → 110 → 99. Para deshacer una subida del 10 % hay que bajar un 9,09 % (dividir entre 1,10).
3. Confundir porcentaje con puntos porcentuales
Si un tipo de interés pasa del 2 % al 3 %, ha subido 1 punto porcentual, pero un 50 % (porque 1 es la mitad de 2). En las noticias sobre hipotecas, paro o IPC verás mucho esta diferencia.
Porcentajes en la vida real
- IVA: para añadirlo, × 1,21; para quitarlo, ÷ 1,21. Te lo explicamos en cómo quitar el IVA.
- Propinas: un 10 % de una cuenta de 64 € son 6,40 €. Para repartirla entre varios, usa dividir la cuenta.
- Notas: 27 aciertos de 40 preguntas son 27 ÷ 40 × 100 = 67,5 %, un 6,75 sobre 10.
- Subida del alquiler o del IPC: mira cuánto ha subido de verdad tu dinero con la calculadora de inflación.