Ejemplo resuelto paso a paso
Fórmulas de áreas y perímetros
| Figura | Área | Perímetro |
|---|---|---|
| Cuadrado | l² | 4l |
| Rectángulo | b · h | 2(b + h) |
| Triángulo | b · h ÷ 2 | a + b + c |
| Círculo | π · r² | 2 · π · r |
| Trapecio | (B + b) · h ÷ 2 | suma de los lados |
| Rombo | D · d ÷ 2 | 4l |
| Polígono regular | perímetro · apotema ÷ 2 | n · l |
| Elipse | π · a · b | aproximación de Ramanujan |
Fórmulas de volúmenes
| Cuerpo | Volumen | Superficie total |
|---|---|---|
| Cubo | l³ | 6l² |
| Prisma rectangular | l · a · h | 2(la + lh + ah) |
| Cilindro | π · r² · h | 2πr(r + h) |
| Cono | π · r² · h ÷ 3 | πr(r + g) |
| Esfera | 4/3 · π · r³ | 4 · π · r² |
| Pirámide cuadrada | l² · h ÷ 3 | l² + 2 · l · apotema |
Unidades: área, volumen y litros
Las áreas se miden en unidades al cuadrado (cm², m²) y los volúmenes en unidades al cubo (cm³, m³). Al cambiar de unidad, ten en cuenta que 1 m = 100 cm, pero 1 m² = 10.000 cm² y 1 m³ = 1.000.000 cm³. Para pasar de volumen a capacidad: 1 litro = 1 dm³ = 1.000 cm³, y 1 m³ = 1.000 litros.
Ejemplos prácticos
- Pintar una pared de 4 × 2,6 m: 10,4 m². Si la pintura cubre 10 m² por litro y das dos manos, necesitas algo más de 2 litros.
- Llenar una piscina de 8 × 4 m con 1,5 m de profundidad media: 48 m³, es decir, 48.000 litros de agua.
- Una pizza de 30 cm de diámetro tiene 707 cm², casi el doble que una de 22 cm (380 cm²): al duplicar el diámetro, el área se multiplica por cuatro.
- Un depósito cilíndrico de 50 cm de radio y 1,2 m de alto guarda unos 942 litros.
Vídeo: perímetro, área y volumen
En menos de cinco minutos, Daniel Carreón explica la diferencia entre perímetro, área y volumen con ejemplos sencillos. Puedes verlo aquí mismo, sin salir de la página.
Vídeo de Daniel Carreón en YouTube. El contenido pertenece a su autor.
Preguntas frecuentes
¿Qué diferencia hay entre perímetro y área?
El perímetro es la longitud del borde de una figura (se mide en cm o m) y el área es la superficie que encierra (se mide en cm² o m²). Por ejemplo, un cuadrado de 3 m de lado tiene 12 m de perímetro y 9 m² de área.
¿Cómo calculo los litros que caben en un recipiente?
Calcula su volumen en cm³ y divídelo entre 1.000, o en m³ y multiplícalo por 1.000. La calculadora muestra directamente la capacidad en litros.
¿Cómo calculo el área de un triángulo si no sé la altura?
Si conoces los tres lados, usa la fórmula de Herón: elige «Triángulo (tres lados)» en la calculadora.
¿Qué es la apotema?
En un polígono regular, es la distancia del centro al punto medio de un lado. En una pirámide, la apotema lateral es la altura de cada cara triangular.
¿Cuántos metros cuadrados tiene una habitación en forma de L?
Divídela en dos rectángulos, calcula el área de cada uno y súmalas.