Ejemplo resuelto paso a paso
¿Qué es la regla de tres?
La regla de tres es un método matemático para resolver problemas de proporcionalidad. Si conoces tres valores que guardan una relación, puedes calcular un cuarto valor desconocido que mantiene esa misma proporción.
Regla de tres directa
Se usa cuando dos magnitudes aumentan o disminuyen juntas (más cantidad, más precio).
Ejemplo: si 3 kg cuestan 12 €, ¿cuánto cuestan 7 kg? → X = (12 × 7) / 3 = 28 €.
Regla de tres inversa
Se usa cuando al aumentar una magnitud, la otra disminuye (más velocidad, menos tiempo).
Ejemplo: si 3 obreros tardan 12 horas, ¿cuánto tardan 7 obreros? → X = (3 × 12) / 7 = 5,14 horas.
Regla de tres compuesta
Se usa cuando intervienen tres o más magnitudes. Cada una se compara con la que quieres averiguar y se decide si es directa (si sube, la incógnita sube) o inversa (si sube, la incógnita baja). Después se multiplica el valor conocido por la razón de cada magnitud.
Ejemplo: si 4 obreros construyen 120 m de muro en 6 días, ¿cuántos metros construirán 8 obreros en 9 días? Más obreros y más días significan más metros, así que las dos son directas: X = 120 × (8/4) × (9/6) = 360 m. Elige «Compuesta» en la calculadora para resolver tus propios problemas con hasta 6 magnitudes.
Más ejemplos resueltos
Directa: recetas de cocina
Una receta para 4 personas lleva 300 g de arroz. ¿Cuánto necesitas para 7? Más personas, más arroz: es directa. 300 × 7 ÷ 4 = 525 g.
Directa: precio por kilo
Si 1,5 kg de tomates cuestan 3,30 €, ¿cuánto cuestan 2 kg? 3,30 × 2 ÷ 1,5 = 4,40 €.
Inversa: velocidad y tiempo
A 90 km/h tardas 4 horas en un viaje. ¿Cuánto tardarías a 120 km/h? Más velocidad, menos tiempo: es inversa. 4 × 90 ÷ 120 = 3 horas.
Inversa: grifos que llenan un depósito
2 grifos llenan un depósito en 6 horas. ¿Cuánto tardan 3 grifos iguales? 6 × 2 ÷ 3 = 4 horas.
Regla de tres y porcentajes
Un porcentaje es una regla de tres directa sobre 100. ¿Cuánto es el 18 % de 250? Si 100 corresponde a 18, 250 corresponde a x: x = 250 × 18 ÷ 100 = 45.
Errores que hay que evitar
- Confundir directa e inversa: pregúntate siempre «si una magnitud sube, ¿la otra sube o baja?».
- Mezclar unidades: si una cantidad está en horas y otra en minutos, pásalas a la misma unidad antes de calcular.
- Usarla donde no hay proporcionalidad: si un pintor tarda 3 horas en pintar una habitación, dos pintores no siempre tardan exactamente la mitad, y la edad de una persona no es proporcional a su altura.
Vídeo: Regla de tres simple directa e inversa
Si prefieres verlo explicado, en este vídeo Aprendo enseña cómo se hace este cálculo paso a paso. Puedes reproducirlo aquí mismo, sin salir de la página.
Vídeo de Aprendo en YouTube. El contenido pertenece a su autor.
Preguntas frecuentes
¿Cómo sé si mi problema es directo o inverso?
Pregúntate: si una cantidad aumenta, ¿la otra sube o baja? Si sube, es directa. Si baja, es inversa.
¿Sirve para calcular porcentajes?
Sí, un porcentaje es un caso de regla de tres directa sobre 100. Aun así, para eso tienes la calculadora de porcentajes, más cómoda.