Ejemplo resuelto paso a paso
Cómo operar con fracciones
Sumar y restar
Si tienen el mismo denominador, se suman o restan los numeradores y se deja el denominador: 2/7 + 3/7 = 5/7. Si tienen distinto denominador, primero se pasan a un denominador común, que suele ser el mínimo común múltiplo (mcm):
Multiplicar
Se multiplican los numeradores entre sí y los denominadores entre sí: 2/3 × 4/5 = 8/15.
Dividir
Se multiplica la primera fracción por la inversa de la segunda (se le da la vuelta): 2/3 ÷ 4/5 = 2/3 × 5/4 = 10/12 = 5/6. Es lo que en el colegio se llama «multiplicar en cruz».
Cómo simplificar una fracción
Se dividen el numerador y el denominador entre su máximo común divisor (mcd). Para 84/126, el mcd de 84 y 126 es 42, así que 84/126 = 2/3. Una fracción que ya no se puede simplificar se llama irreducible.
| Fracción | mcd | Simplificada | Decimal |
|---|---|---|---|
| 6/8 | 2 | 3/4 | 0,75 |
| 15/45 | 15 | 1/3 | 0,333… |
| 24/36 | 12 | 2/3 | 0,666… |
| 35/50 | 5 | 7/10 | 0,7 |
| 84/126 | 42 | 2/3 | 0,666… |
Números mixtos
Un número mixto combina un entero y una fracción: 2 ¾ significa 2 + 3/4. Para pasarlo a fracción se multiplica el entero por el denominador y se suma el numerador: 2 ¾ = (2 × 4 + 3)/4 = 11/4. Al revés, 19/12 = 1 entero y sobran 7: 1 7/12. En la calculadora, escribe la parte entera en la casilla pequeña.
De decimal a fracción
Un decimal exacto se escribe sin coma sobre 1 seguido de tantos ceros como decimales tenga: 0,375 = 375/1000 = 3/8. Un decimal periódico tiene su propia fracción generatriz: 0,333… = 1/3 y 1,2727… = 14/11. Para que la calculadora lo detecte, escribe el periodo al menos tres veces.
Vídeo: suma, resta, multiplicación y división de fracciones
Daniel Carreón explica las cuatro operaciones con fracciones con ejemplos muy sencillos, ideal si estás empezando. Puedes verlo aquí mismo, sin salir de la página.
Vídeo de Daniel Carreón en YouTube. El contenido pertenece a su autor.
Preguntas frecuentes
¿Cómo se suman fracciones con distinto denominador?
Se busca un denominador común (el mínimo común múltiplo de los denominadores), se transforma cada fracción para que tenga ese denominador y después se suman los numeradores. Por ejemplo, 1/4 + 1/6 = 3/12 + 2/12 = 5/12.
¿Qué es una fracción irreducible?
Es la que no se puede simplificar más, porque el numerador y el denominador no tienen ningún divisor común salvo el 1. Por ejemplo, 3/4 o 7/10.
¿Cómo sé si una fracción da un decimal exacto?
Si, una vez simplificada, el denominador solo tiene como factores el 2 y el 5, el decimal es exacto (3/8 = 0,375). Si tiene otros factores, como el 3 o el 7, el decimal es periódico (1/3 = 0,333…).
¿Puedo usar números negativos?
Sí, escribe el signo menos en el numerador o en la parte entera. La calculadora coloca el signo delante del resultado.
¿Cómo divido una fracción entre un número entero?
Escribe el entero como fracción con denominador 1. Por ejemplo, 3/4 ÷ 2 es 3/4 ÷ 2/1 = 3/8.